代数：分式问题

1.A=1,B=1(把右边的式子通分:(A+B)X+2B-2A
=2X
恒等式即不管X取什么值，都成立的式子．
2.因a+b+c=abc,把原式通分,化简,得:4.
(主要是要利用ab=(a+b)/c+1~~

化减得:(2x)/(x^2-4)=[(x-2)A+(x+2)B]/(x^2-4)
2x=Ax-2A+Bx+2B
由于X为恒等,所以可以取x为0.1
带入得:0=0-2A+0+2B 即A=B 再带入1得:2=A-2A+B+2B 得:3B-A=2 由于A=B,所以A=B=1

(1-a^2)(1-b^2)/ab+(1-b^2)(1-c^2)/bc+(1-c^2)(1-a^2)/ac
=[(1-a^2)(1-b^2)c+(1-b^2)(1-c^2)a+(1-c^2)(1-a^2)b]/abc
=(c-a^2c-b^2c-a^2b^2c+a-ab^2-ac^2+ab^2c^2+b-bc^2-a^2b+a^2bc^2)/abc
=(a+b+c-(a^2c+b^2c+ab^2+ac^2+bc^2+a^2b)+(a^2b^2c+ab^2c^2+a^2bc^2)/abc
=1-(a/b+b/a+b/c+c/b+c/a+a/c)+ab+bc+ac
=1-[(a+c)/b+(b+c)/a+(a+b)/c]+ab+bc+ac
=1-(ac-1+bc-1+ab-1)+ab+cb+ac
=4

恒等式就是永远相等的式子。