一道绝对不难的数学向量问题!!!!!!会给悬赏的,请先答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 19:20:05
已知向量a和向量b不共线,
向量OA=αa,
向量OB=βb,(α≠0,β≠0),
若点C在直线AB上,
且向量OC=xa+yb,
则x/α+y/β=?

请务必给出步骤,简单的也可以,拜托了!!!!
我一定会给悬赏的!!!

因为AC=OC-OA=(x-α)a+yb,
AB=OB-OA=-αa+βb,

又因为点C在直线AB上,
所以AC与AB共线,
则AC=kAB,
即(x-α)a+yb=k(-αa+βb),
因为a,b不共线,
可得x-α=-αk,
y=βk,
两式相除,约去k,再整理,
得x/α+y/β=1.