数学问题（过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 06:50:03
已知1+m+m^2+m^3=0
1+m+m^2+m^3+……+m^2007=?

解：由于欲求式共有2008项，所以每四项一组，进行整理为：
1+m+m^2+m^3+……+m^2007
=(1+m+m^2+m^3)+m^4(1+m+m^2+m^3)+...+m^2004(1+m+m^2+m^3)
=0+m^4*0+...+m^2004*0
=0

m=-1
m的奇次方与偶次方的和为零，此题解为零