1+1/2+1/3+...+1/n=?

1+(1-1/2)+(1-2/3)+....{1-(n-1/n)}
括号展开，变成：- 1/2- 2/3-....-(n-1)/n
=-(1/2+2/3+.....+(n-1)/n)
=-(1/2+(n-1)/n)*n/2
=-((3n-1)/2n)*n/2
=-(3n-1)/4

开括号
1+1-1/2+1/2-1/3+1/3。。。-1/N
=2-1/N
当N趋近于无穷大是`
1/N趋近于无穷小`
所以极限为2``

该数列不收敛，等于正无穷大！

同意4楼的，是趋向于无穷大而不是等于无穷大
还有，只要加几个就超过2了，再加下去只会越来越大，怎么可能无限接近2呢
上面的（1＋a）!是阶乘吧，公式怎么来的呢

原式=1/1-1/2+1/2-1/3......-1/N
=1-1/n
=(n-1)/n

有公式为：
1/（1+a) ! （写得不标准）

递归公式