初二数学请教!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 08:12:54
已知关于X的整系数二次三项式ax^2+bx+c.
当X取1,3,6,8时,某同学算得这个二次三项式的值分别为1,5,25,50
经检验,只有一个结果是错误的,这个错误的结果应该为上面哪一个???
谢谢!

由36a+6b+c=25知c为奇数，由64a+8b+c=50知c为偶数，则两式中必有一错
如果c为奇数,由
a+b+c=1 (1)知道a+b是偶数
这样，又因为9a+3b+c=6a+3(a+b)+c=5 (2),得到a是偶数,b也是偶数
(2)-(1)
得2a+b=1,与a,b都是偶数的结论矛盾
所以25是错的