已知a,b,c都是有理数，且a/b a/c b/c b/a c/a c/b=-3,且a b c不等于0，求1/a 1/b 1/c

难死

题目是否：
已知a，b，c都是有理数，且a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b=-3，且a+b+c不等于0，求1/a+1/b+1/c=？

如果是，那么解答如下：
a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b=-3
(a/b+c/b+1)+(a/c+b/c+1)+(b/a+c/a+1)=0
(a+b+c)/b+(a+b+c)/c+(a+b+c)/a=0
(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=0
由于a+b+c不等于0，所以
1/a+1/b+1/c=0

设：k=1/a+1/b+1/c
a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=a(1/b+1/c）+b（1/a+1/c）+c（1/a+1/b）
=a(k-1/a）+b（k-1/b）+c（k-1/c）
=(a+b+c)k-3=-3
∴(a+b+c)k=0 a+b+c≠0
∴k=0
∴1/a+1/b+1/c=0