一道奥数题,求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 13:38:36
老奶奶卖鸡蛋，第一次卖出了全部的一半又半个，第二次卖出了余下的一半又半个，第三次卖出了第二次余下的一半又半个，第四次卖出了第三次余下的一半又半个，最后还剩下1各鸡蛋。问老奶奶原来有多少个鸡蛋？
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请说出做的想法
并写清楚算式
谢谢了

第一次卖出的为1/2x+1/2
第二次卖出的为1/4x+1/4
第三次卖出的为1/8x+1/8
第四次卖出的为1/16x+1/16
最后剩下的为1/16x-15/16=1
解得x=31

设原有X个，设第一次卖完剩下A个，则A=（X-1）/2。
设第二次卖完剩下B个，则B=（A-1）/2。
设第三次卖完剩下C个，则C=（B-1）/2。
设第四次卖完剩下D个，则D=（C-1）/2。
由题意得，
D=1
联立上述方程，得C=3，B=7，A=15，X=31。
所以原有31个鸡蛋。