关于分式的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 00:40:03
设a,b,c,d都不等于0,并且a/b=c/d(a,b,c,d成比例),根据分式的基本性质及运算法则,探究下面各组中的两个分式之间有什么关系
(1)a/c和b/d
(2)b/a和d/c
(3)a+b/b和c+d/d
(4)a+b/a-b和c+d/c-d(a不等于b,c不等于d)
可以先用具体数字实验,再对发现的规律进行证明
要对发现的规律进行证明啊!!!!!!!!

（1）a/c=b/d 因为a/b=c/d所以ad=bc所以a/c=b/d
(2)b/a=d/c 因为a/b=c/d所以ad=bc所以b/a=d/c
(3)(a+b)/b=(c+d)/d 因为a/b=c/d所以(a/b)+1=(c/d)+1所以(a+b)/b=(c+d)/d
(4)(a+b)/(a-b)不等于(c+d)/(c-d)
原因：设a=1 b=2 c=3 b=4则
(a+b)/(a-b)=-3 (c+d)/(c-d)=-7
所以(a+b)/(a-b)不等于(c+d)/(c-d)
（这是反例证明，成立）