一道数学奥赛题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 11:49:35
请看下面一列神奇的数字

19/95=1/5

16/64=1/4

49/98=4/8

266/665=2/5

1666/6664=1/4

……

用一个含有字母的等式来表达出这些数字的特点

可是ab、bc是一个乘积的形式 而上面的数分母分子都是一个整数

9ab=c（10a-b）

绝对正确： a*10+b/b*10+c=a/c

[10^n × a + (10^n-1+10^n-21+10^n-3+……+10+1) × c]÷[10(10^n-1+10^n-2+10^n-3+……+10+1) × c +b]=a÷b

得c=9ab÷(10a-b)

ab均为自然数.n为任意整数.c根据ab取值.ab取值只要保证c为自然数即可.
这之后，也可再带入[10^n × a+(1...n个...1) × c]÷[10(1...n个...1) × c+b]=a÷b。

ab/bc=a/c

厉害~`