概率较难问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 05:07:21
当今乒乓球赛国际上采用11分制的7局4胜制,即先取胜4局者为胜,请你计算甲、乙两个球艺相当的选手比赛到2：1时各自取胜的概率。

2：1时可以想到还有4场比赛可以打。首先算甲赢的概率，而甲已经赢了2场故要在剩下的4场中选择两场赢，所以若4场中前两场连续赢概率为1/4；前三场赢两场（最后场必赢）则为2*（1/2）3=1/4；前四场赢两场（最后场必赢）则为P（A）=3*（1/2）4=3/16 P（A）=1/4+1/4+3/16=11/16 再算乙，乙要赢则须在剩下的4场中选择3场来赢故前3场连续赢=1/8；后四场赢三场（最后场必赢）=C3（2）*（1/2）4=3/16 P（A）=1/8+3/16=5/16