△ABC中，∠B=90°，M为AB上一点，使得AM=BC，N为BC上一点，使得CN=BM，连AN，CM交于P点．求∠APM的度数．

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 20:52:43
详细的
对了追加分数~

B置于坐标原点,BA置于x轴,BC置于y轴,
BA长x,BC长y
A点坐标(x,0),C点坐标(0,y),
M点坐标(x-y,0),N点坐标(0,2y-x),
向量NA=(x,x-2y), |向量NA|=根号2*根号(x^2-2xy+2y^2)
向量CM=(x-y,-y), |向量CM|=根号(x^2-2xy+2y^2)
向量NA*向量CM=x^2-2xy+2y^2
所以cos∠APM=向量NA*向量CM/(|向量NA|*|向量CM|)=根号2/2
故,∠APM=45度
刚学向量,请指点

假设是等腰直角三角形 就简单了 得出150度

45度。
假设是等腰直角三角形就行了，画出来以后很多点都是重复的。
sank12不知道你怎么会算出来是150度。

45

△ABC中，∠B=90°，M为AB上一点，使得AM=BC，N为BC上一点，使得CN=BM，连AN，CM交于P点．求∠APM的度数． 在斜边为10的Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b是方程的两个实数根，则m的值是 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,M、N分别为AC、BC的中点AN=5,BM=6,求AB的长 △ABC中∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B＝5∠A，若∠B的最大值为m, 最小值为n，求 m+n． △ABC中，A，B，C分别为a,b,c三条边的对角，如果b=2a,B=A+60°,那么A= 在ΔABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC 于D,M为BC的中点,试说明DM=二分之一AB 8.△ABC中,∠B=60°,∠C=75°,△ABC的面积为1/2(3+√3),求,△ABC各边的长 在三角形ABC中，向量AB为{2，3}，AC为{1，m}，若三角行ABC以角B为直角的直角三角形，则m为多少？ 如图，AD为△ABC的高，∠B=2∠C,M为BC的中点．求证：DM=1/2AB. 在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,点M为BC的中点,AB=10CM,求MD的长