14.已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x2y+xy2=66,求x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 09:30:59
已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x2y+xy2=66,求
x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值。
要过程 谁详细选谁!
x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值。
要过程 谁详细选谁!
解:由已知:xy+x+y=17,
xy(x+y)=66,可知xy和x+y是方程t2-17t+66=0的两个实数根,得: t1=6,t2=11.
即xy=6,x+y=11,或xy=11,x+y=6.
当xy=6,x+y=11时,x,y是方程u2-11u+6=0的两个实数根。这时,x2+y2=(x+y)2-2xy=112-2×6=109.
x4+x3y+x2y2+xy3+y4=(x2+y2)2-x2y2+xy(x2+y2)=12499.
当xy=11,x+y=6. x,y是方程u2-6u+11=0的两个实数根。
因为Δ<0,方程无实根。
14.已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x2y+xy2=66,求x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值。
已知x,y为正实数,且xy-x-y=1,则x+y的范围是多少??
已知abxy都为实数,且y+|根号x-2|=1-a的 平方
已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以[X-2],求3X+4Y的值
已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以(X+2)求根号X+Y的值
已知x,y,z属于正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?
已知x为实数,y是纯虚数,且满足(2x-1)+(3-y)i=y-i,则x=____,y=____
已知a,b为正常数 x,y为正实数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值
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高中数学题,已知x,y,z为非负实数.........