初中数学中的二次函数问题

C=0

是和原点相交

aX^2+bX+C=a(X-x1)(X-x2) 其中x1 x2为aX^2+bX+C=0的两根

Y=aX^2+bX=X(aX+b)=0时 x1=0 x2= -b/a 当b=0时顶点在原点上
当二次函数的一般式没有常数C时 和原点有交点

两点式: (X-X1)(X-X2)a=Y
与原点相交

(Y1-Y)/(X1-X)=(Y2-Y)/(X2-X)
过原点关于Y轴对称，是原点相交