如图,在△ABC中,∠C=90度,点D在BC上,DE⊥AB于点E,且DC=DE,∠CDA:∠B=2:1.求∠B的度数,写出求解过程

因为∠C=90度,DE⊥AB于点E,所以∠C=∠DEA=90度,DC=DE,AD=AD所以三角形AED和三角形ACD全等,所以∠CDA=∠EDA,因为∠DEB=90度,所以∠B+∠BDE=90度,因为∠CDA:∠B=2:1,设∠B为X,∠CDA=∠EDA=2X,由∠CDA+∠ADE+∠BDE=∠CDA+∠ADE+90度-∠B=4X+90度-X=180度
X=30度,即∠B为30度