数列题目一道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 18:05:22
已经知道等差数列{an}和等比数列{bn}中,b1=b>0,b2>0,b1≠b2,a1=a,且a1<a2,求证存在实数m,使得log.m`(bn/m^an)成立
最后的式子是以m为底,m的an次方分之bn的对数

要下过程
谢谢了
只要证明有m存在使得这个对数的值不受n的影响
就是恒等于什么吧

"存在实数m,使得log.m`(bn/m^an)成立"
这句话意思不完整啊!!!

是这题啊.继续回答.
由题设可知,a(n)=a+(n-1)d,d>0;
b(n)=b*q^(n-1),q>0,q≠1.
取m=q^(1/d),由d>0,q>0,q≠1,m是确定的实数,且有m^d=q,
log(m)q=d,
log(m)(bn/m^an)=log(m)b(n)-a(n)
=log(m)b+(n-1)log(m)q-a-(n-1)d=
=log(m)b-a,
与n无关,只与a,b有关.