求sin（α+β）的值

α∈（π/4，3π/4），β∈（0，π/4），所以α+β∈（π/4，π）
sin（5π/4+β）=sin（π+π/4+β）=-sin（π/4+β）=-12/13
所以sin（π/4+β）=12/13
cos(π/4-α)=sin[π/2-(π/4-α)]=sin(π/4+α)=3/5
然后就用积化和差公式对上面2试进行化简，即可得到答案~~

貌似
5π/4+β - （π/4-α） = π+α+β

那么sin(α+β)=sin(5π/4+β-（π/4-α）-π)

先把π丢掉
在用 和差化积 公式打开

晕 你还真是。。。

传说中有这个公式 sin(α-π）=-sin(α）
所以π就丢掉了
sin(5π/4+β-（π/4-α）-π)=-sin(5π/4+β-（π/4-α））
=-（sin(5π/4+β）cos(π/4-α）-cos(5π/4+β）sin(π/4-α））

然后你自己带值啦

注意讨论角度范围