已知等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线相交于O,BO,CO的中垂线交BC于E,F,求证BE=EF=FC
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 12:26:58
因为∠ABC和∠ACB的平分线交点O,BO CO垂直平分线与BC分别交于E.F
所以∠ABO=∠OBE=30度
又因为OE=BE(中垂线性质)
所以∠BOE=∠OBE=30度
同理可得,∠OCF=∠COF=30度
因为,∠OEF是△BOE的外角,
所以,∠OEF=60度
同理可得,∠OFE=60度
所以△OFE是等边三角形
则OE=OF=EF=BE=FC
所以BE=EF=FC
已知在△ABC中,∠B=2∠C,BC=2AB,AD是中线。求证△ABD是等边三角形
已知等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线相交于O,BO,CO的中垂线交BC于E,F,求证BE=EF=FC
在等边三角形ABC中,
已知三角形ABC,三角形ADE,都是等边三角形,B,C,D在一条直线上。
在△ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且cosAcosB=1/4,sinAsinB=3/4,证明:△ABC是等边三角形。
已知:a,b,c为三角形ABC的三条边,且使a^3+b^3+c^3=3abc求证:三角形ABC为等边三角形
已知a,b,c是△ABC的三条边,并且满足等式a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0求证△ABC是等边三角形
等边三角形ABC中A(-1,0)B(5,0),求C点坐标
在△ABC中,已知∠A=60,CE:AE=1:2,△AEF是等边三角形,连接CF,求∠CFB的余弦值
已知△ABC中,∠B和∠C外角平分线相交点P