1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5......+1/18*19*20

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 03:53:50

原式=
0.5/1-1/2+0.5/3+
0.5/2-1/3+0.5/4+
0.5/3-1/4+0.5/5+
...
0.5/16-1/17+0.5/18+
0.5/17-1/18+0.5/19+
0.5/18-1/19+0.5/20
(注意，每行的三个式子相加刚好是对应的那个分数)
（注意，每行的第3个数，下一行的第2个数，再下一行的第1个数，这三个数相加刚好为0，所以）
=0.5/1-1/2+(这儿是第一行的前两个数)
0.5/2（这儿是第2行的前一个数）
+0.5/19（倒数第2行最后一个数）
-1/19+0.5/20（倒数第一行后两个数）
=189/760