求证:f(x)=√x在〔0,+∞〕上为增函数。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 02:24:07
求导
F'(X)=[X^(-1/2)]/2
因为 X>0
所以 根号X>0
所以 1/根号X>0
所以 (1/根号X)/2 大于0
因为 F'(X)在(0,正无穷)上恒>0
所以 此题得证
因为 f(x)=√x
所以 f(x) 的导数f'(x)= 1/(2√x)
令
f'(x)》0 解得 x>0
所以 x在〔0,+∞〕上为增函数
求证:f(x)=√x在〔0,+∞〕上为增函数。
求证:f(x)=2^x-4^x 在[0,1]单调递减?
定义在(0,+∞)上的函数f(xy)=f(x)+f(y); 求证f(x/y)=f(x)-f(y)
求证:f(2x)=2f(x)*g(x)
f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.(1)求证f(3)=8;(2)解不等式f(x)-f(x-2)>3
设 f(x)在〔a,b〕上具有一阶连续导数,且|f‘ (x)|≤M,f(a)=f(b)=0,求证∫(a,b)f(x)dx≤M/4(b-a)^2
求证f(x)=x+a/x (a>o) 在区间(0,根号a)上是减函数
已知f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)=x
设a>0,函数f(x)=(e^x)/a+a/(e^x)是偶函数.求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数
设f(x)=ax2+bx+c,求证f(x+3)-3f(x+2)+3f(x+1)-f(x)=0