UC知道高一数学(函数),帮帮忙!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 23:50:55
1若f(x)是定义在(0，+∞）上的增函数，且对一切x，y∈(0,+∞)都有f(x/y)=f(x)-f(y).求证f(xy)=f(x)+f(y)
2已知函数f(x)=(x^2+2x+0.5)/x,x∈〔1,+∞),求函数的最小值
2已知函数f(x)=(x^2+2x+0.5)/x,x∈〔1,+∞),求函数的最小值
第一题：
因f(x) = f(xy*1/y) = f(xy)-f(y)
所以
f(xy) = f(x)+f(y)
得证。
第二题：
因
f(x) = x +2 +1/2x
由基本不等式a+b ≥ 2√ab
知
f(x) = x +2 +1/2x ≥2 + 2√[x*(1/2x)] = 2 +√2
所以 函数的最小值是 2 +√2