求数列1的3次方，2的3次方……到N的3次方前N项合

(n*(n+1)/2)^2
设a(n)=n^3.则a(n)=(n-1)n(n+1)+n
令b(n)=(n-1)n(n+1)=[(n-1)n(n+1)(n+2)-(n-2)(n-1)n(n+1)]/4.运用裂项消项法可以求出b(n)的前n项和Sb=(n-1)n(n+1)(n+2)/4
a(n)的前n项和Sa=Sb+1/2*n(n+1)=(n*(n+1)/2)^2
运用数学归纳法可以证明这个结果,但是不能求出结果来,这个方法是一个普遍适用的方法.

一次求和的平方
就是n^2*(n+1)^2/4
可以用数学归纳法啊