在△ABC中，若2lgtanB=lgtanA+lgtanC,则B的取值范围是

因为tanA＞0、tanB＞0、tanC＞0
所以A、B、C都为锐角
又因为 A+C=180°-B ,所以tan(A+B)=－tanB
即 tanA+tanC= -tanB*(1-tanA*tanC)
因为lgtanA+lgtanC=2lgtanB　，所以tanA*tanC=(tanB)^2
所以tanA+tanC= (tanB)^3 -tanB
所以tanA、tanC是方程x^2 - [(tanB)^3 -tanB]*x + (tanB)^2=0的两根
因为△≥0　
所以[(tanB)^3 -tanB]^2- 4*(tanB)^2≥0
解得：π/3 ≤B＜π/2

由题得：
tanA >0, tanB>0, tanC >0
则：△ABC 为 锐角△
∴tanB> tan 60