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来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 13:19:15
已知f(x)=(a乘以x^2再+1)/(bx+c) (a、 b、 c都属于Z), f(x)是奇函数,f(1)=2,f(2)<3,求a、b、 c的值。

因为f(x)是奇函数所以f(-x)=(a乘以x^2再+1)/(-bx+c)
=-(a乘以x^2再+1)/(bx+c)所以c=0
f(x)=(a乘以x^2再+1)/bx,f(1)=2=(a+1)/b
有a=2b-1,f(2)=(4a+1)/2b<3,有4a+1<6b
又a,b都为整数,所以a=1,b=1
f(x)=(x^2+1)/x

f(0)=1/c 要么等于0,要么无意义,于是c=0
f(x) = (a/b)x + 1/(bx)
f(1) = 2 => a+1 = 2b => 3a+3 = 6b
f(2) < 3 => 2a/b +1/2b < 3 => 4a+1 < 6b
所以a < 2 又因为a、 b、 c都属于Z, 所以若a=0,b无解;
若a=1,b=1
于是a=1,b=1,c=0