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f(x+3)为偶函数可以得到:f(x+3)=f(-x+3);t=x-3,f(t)=f(6-t),当x属于(0,3)的时候，f(x)=2^x(就是2的x次方),6-x属于(3,6),设y=6-x属于(3,6),x属于(0,3),x=6-y,f(x)=f(6-y)=2^x=2^(6-y), 而 f(y)=f(6-y)=2^(6-y),
再由f(x)是定义在R上的奇函数,x属于(-6,-3)时候,x=-y,f(x)=-f(-x)=-f(y)
=-2^(6-y)=-2^(6+x),
当x属于(-6,-3)时候，f(x)的解析式为:f(x)=-2^(6+x).

f(x+3)=f(-x+3)(偶函数)=f(-x-3)(奇函数)所以周期为6,f(x)=2的x+6次方

f(x+3)为偶函数所以f（-x+3)=f(x+3),
f(x)为奇函数所以f(-x+3)=-f(x-3),
所以f(x+3)=-f(x-3),
即f(x)=-f(x-6)
若当x属于(0,3)的时候f(x)=2^x,注意f（x-6）中x-6的变化范围。
f(x-6)=-f(x)=-2^x
令t=x-6,则当t属于(-6,-3)时候,f(t)=-2^(t+6)

由于f(x+3)为偶函数，所以f(x+3)=f(-x+3)，
即f(x)=f(6-x)。而当x属于(3,6)时，6-x属于(0,3)，
所以此时，f(x)=f(6-x）=2^(6-x). 又f（x）是奇函数，
所以当x属于(-6,-3)时，f(x)=-f(-x)=-2^(6+x).

(x)=2的x+6次方