1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+33)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 16:34:43

可以观察到，分母是首项为1，公差为1的等差数列和
所以分母=(n+1)n/2,其中n=1,2,3...33
1/[(n+1)n/2]=2/[(n+1)n]=2[(1/n)-(1/n+1)]
所以
原式=2[1+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/33-1/34)]=2(1+1/2-1/34)=50/17

(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100) 1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000 1+1/1+2+1/1+2+3.........+1/1+2+3.....100 1*(1/1+2)*(1/1+2+3)*~~~*(1/1+2+~~~2005)=? (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000) 1+1/2+1+1/3+1+1/4+......+1/100=? (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8) (1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2).......(1-1/100^2)