一等差数列前三项和为12，后三项和为75。其余和为138，求公差

a1+a2+a3=3a2=12,a2=4,a(n-2)+a(n-1)+a(n)=3a(n-1)=75,a(n-1)=25,因为这一等差数列除去前三项和后三项剩余项的和为138，显然这一等差数列多于6项，所以这一等差数列的和S（n）=138+12+75=225=n（a1+an）/2=n[a(n-1)+a2]/2求出n=，再用a(n-1)-a2=(n-2)d解出d，好像是题目有问题解不出来，你自己试试吧

我是这么算的！
（75－12）／3＝21倒数第三个数的位置！
21＋2＝23最后一个数的位置，23＋1共有24个数！
设第一数为A，最后一个数为A＋23X；
第二个数为A＋X＝12／3＝4 〔1〕
倒数第二个数为A＋22X＝75／3＝25 〔2〕
〔2〕－〔1〕 得
（22－1）X＝25－4
X＝1
明白了吗！你可以画个图例试试！！
对了，我没有用到138！