高一数学:函数变量

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 13:09:22
已知x、y∈N*，且f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，若f（1）=1，求f（10）。

要有详细计算过程和讲解！！！！

f（1）=1
f(1+1)=f(2)=f(1)+f(1)+1*1=3
f(1+2)=f(3)=f(1)+f(2)+1*2=6
f(1+3)=f(4)=f(1)+f(3)+1*3=10
...
...
f(2)-f(1)=2
f(3)-f(2)=3
f(4)-f(3)=4
...
f(10)-f(9)=10
左右分别相加
f(10)-f(1)=2+3+4+...+10
f(10)=1+2+3+...+10=55

哈哈，把数学作业发上来了？牛！
我没法打这样的字，你将就吧。
f（2）=f（1）+f（1）+1*1=3
f（3）=3+1+2=6
f(5)=f(2)+f(3)+2*3=15
f(10)=f(5)+f(5)+5*5=55
明白了（我原来是非电脑问题不过问了，唉，顺便来换换口味，数学也是很有意思的嘛~~~）