二次函数的题！！！非常急！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/26 23:34:45
已知抛物线过点（4，－6）（－2，6），在X轴上截得的线段长为2根号3.
求函数解析式～～～

设 y=f(x)=ax^2+bx+c
代入 两点得
-6=16a+4b+c
6=4a-2b+c
又 ax^2+bx+c＝0的 两根为m,n且m>n
则m+n=-b/a,mn=c/a
所以m-n=2*根号3
即(m-n)^2=(m+n)^2-4mn=(b^2-4ac)/a^2=12
连立得 a=1 b=-2 c=-2
所以 y=x^2-2x-2为函数解析式