UC知道数学高考难题请网上高手帮助4
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 06:14:14
试卷（2）―――20
设f（x）＝x平方＋bx＋c，x∈〔－m，m〕（m＞0）
（1） 求证：当b＜－2m时，f（x）在〔－m，m〕上是减函数
（2） 当b＜－2时，在〔－m，m〕上是否存在一个x，使得｜f（x）｜≥m｜b｜
注：请写出详尽的步骤才能看懂。
设f（x）＝x平方＋bx＋c，x∈〔－m，m〕（m＞0）
（1） 求证：当b＜－2m时，f（x）在〔－m，m〕上是减函数
（2） 当b＜－2时，在〔－m，m〕上是否存在一个x，使得｜f（x）｜≥m｜b｜
注：请写出详尽的步骤才能看懂。
很简单了．．．
1．证明该函数的对称轴－b／2＞＝m即可．可以带入条件，显然是成立的，自然就是减函数了．．
2．给定b的范围，就能确定该函数的对称轴是－b／2＞1，则可以得到，在〔－m，m〕上，永远存在f（－m）＞＝f（x），所以，只要证明｜f（－m）｜＜m｜b｜就可以证明，不存在该x就可以了．
然后再分类讨论f（－m）是为正还是为负，我想应该可以证明的了．．．