急！！！！高二数学题x+(1/x-1)大于等于a恒成立，则实数a的最大值？谢谢

x+1/(x-1)=x-1+1/(x-1)+1>=2+1=3,所以a的最大值是3。

x+(1/x-1)
= (x+1/x)-1
>= 2-1
= 1

所以a的最大值为1

问题补充：补充条件x>1时
a的最大值一样，
但是如果x>b(b>1),a的最大值就有变化了。

==>x+1/x>=a+1
==>x+1\x>=2
==>a+1<=2
==>a最大为(2-1)=1