抛物线与椭圆

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 15:42:13
已知抛物线顶点在坐标原点,抛物线焦点与椭圆X2/16 + y2/15=1(x平方y平方)的左焦点相同,在抛物线上求一点P,使它到椭圆左顶点的距离最小.
请写一下过程~!

由题可知抛物线为y^2=-4x 椭圆左顶点为(-4,0)
设抛物线上一点(x,±根号(-4x))(x<0)
则该点到(-4,0)的距离为
根号[(x+4)^2-4x]=根号[(x+2)^2+12]
所以当x=-2时 有最小距离根号12
此时y=±2根号2
所求的点为(-2,2根号2)和(-2,-2根号2)