谁会这道高一的函数应用题？帮忙解一下，谢了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 01:06:23
通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散。分析的结果和实验表明，用f（x）表示学生掌握和接受概念的能力，x表示提出和将受概念的时间（单位：分）可有以下关系式：

-0.1x2+2.6x+43(0＜x≤10)
f(x)= 59(10＜x≤16)
-3x+107(16＜x≤30)

(1) 开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？
(2) 开讲后5分钟与开讲后20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？
(3) 一个数学难题，需要能力值为55的接受能力以及13分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授玩这道难题？

答出来有重赏！！帮帮忙呀！！谢了谢了！！
备注：题目中“x2”指“x的平方”。

(1)从函数上分析，-0.1x^2+2.6x+43是开口向下的二次函数
对称轴=2.6/0.2=13
所以当x=10时，有最大值=-10+26+43=59
-3x+107是减函数，当x=16时有最大值=-3*16+107=59
所以开讲后10分钟，学生接受能力最强，能维持16-10=6分钟

(2)开讲后5分钟
f(x)=-0.1*25+2.6*5+43=53.5
20分钟后，f(x)=-3*20+107=47
所以5分钟后接受能力强

(3)令-0.1x^2+2.6x+43=55
x^2-26x+120=0
x=(26+14)/2=20(舍去)或x=(26-14)/2=6
从6分钟开始，学生接受能力在55以上
令-3x+107=55
-3x=-52
x=52/3
从52/3分钟开始，学生接受能力在55以下
所以维持时间=52/3-6=34/3<13分钟
因此无法讲授这道题