(1+1/1×3)(1+1/2×4)(1+1/3×5)……(1+1/49×51)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 05:30:59
这道题怎么做a?

原式=2^2/((2-1)*(2+1))*3^2/((3-1)*(3+1))*…*50^2/((50-1)*(50+1))
=2/1*2/3*3/2*3/4*…*50/49*50/51
=2*50/51
=100/51

这就是4/1X6/2X8/3……98/48X100/49，分子是4到100的连续偶数，分子是1到49的数，分别相乘，除就可以了。

N^2=N^2-1+1=(N-1)(N+1)+1
原式=(2^2/1*3)(3^2/2*4)(4^2/3*5)......(50^2/49*51)
=2*50/51
=100/51