若f(x+1)=4f(x),则f(x)等于什么？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 15:57:03
请写上过程越详细越好,谢谢！

跟等比数列差不多吧,因为数列是这个函数上的点
由上式可得f(x+1)/f(x)=4,设f(1)=k(k可以为任意实数),那么
f(x)=f(1)*4^(n-1)=k*4^(n-1),(k可以为任意实数)
检验一下,f(x+1)=k*4^n,4f(x)=4*k*4^(n-1)=k*4^n
所以f(x)=k*4^(n-1),k属于R