高2双曲线问题，麻烦大侠们帮帮，谢谢了。

方程x^2+y^2-2y+1-m(3x+y+1)=0表示双曲线，有问题吧？应该表示圆才对。这样求出m＜-4/5 或 m＞0。

第2题：
解方程组y=kx+1与x^2-y^2=1求得A、B坐标，然后可求得AB中点的坐标。
再由两点定直线，可求得直线L的方程。然后取x＝0，得L在Y轴上的截距M，M是关于k的式子。根据k的范围，即可求出M的范围。

第3题：
可设椭圆方程为x^2/a+y^2/b=c
与X+Y=1合在一起，可求出A、B两点的坐标，及AB中点的坐标(坐标均由a、b、c表示)
由AB的长度为2√2，可得一个关于a、b、c的方程
由AB中 点C与椭圆中心O(0，0)的连线斜率为2分之根号2，可得一个关于a、b、c的方程，
解此两个方程可解出a、b、c的值。
即可得椭圆方程。

方程x^2+y^2-2y+1-m(3x+y+1)=0表示双曲线，求M取值范围
x^2+y^2-2y+1-m(3x+y+1)=0
==>x^2-3mx+y^2-(2+m)y+1-m=0
==>(x-3m/2)^2+(y-(2+m)/2)^2=9m^2/4+(2+m)^/2+m-1
这个怎么可能表示双曲线呢?

对啊第一题应该是表示圆才对吧