抽象代数问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 16:55:13

如何证明集合Q[(2)^(1/3)]=a+b(2)^(1/3)+c(4)^(1/3),a、b、c∈Q
在通常数的加法和乘法下是一个域。
我已经证明了它是带恒等元1的交换环，但怎么证明它没有零因子，还有怎么求逆元。
求高手解答。
明白了。但逆元能表示出来吗。

求逆元用代定系数法除了0以外都有逆就蕴涵没有零因子了
另外其实没有零因子是显然的因为Q[(2)^(1/3)]是R的子环因为R是整环所以Q[(2)^(1/3)]是整环

什么东西？

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