小学奥数(216),高手来答,不列方程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 11:58:59
216. 汽车拉力赛有两个距离相等的赛程.第一赛程由平路出发,离中点26千米的地方开始上坡;通过中点行驶4千米后,全是下坡路;第二个赛程也是由平路出发,离中点4千米处开始下坡;通过中点继续前进行驶26千米后,全是上坡路.已知某赛车在这两个赛程中所用的时间相同,第二个赛程出发时的速度是第一赛程出发是速度的5/6,而遇到上坡时速度就要减慢25%,遇到下坡时速度就要增加25%.那么,每个赛程的距离各是多少千米?

设每个赛程有x千米
第一赛程开始速度为1,则第二赛程开始速度为5/6,
(x/2-26)+(26+4)/(1-25%)+(x/2-4)/〔(1-25%)(1+25%)〕
=(x/2-4)/(5/6)+(4+26)/〔5/6*(1+25%)+(x/2-26)/〔(1+25%)*(1-25%)
x/2-26+40+15x/32-15/4=3x/5-24/5+144/5+8x/15-416/5
x≈422千米