小学奥数（226），高手来答，不列方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 01:32:31
226. 某班同学分成若干组去植树，若每组植树N棵，且N为质数，则剩下树苗20棵，若每组植树9棵，则还缺少2棵，这个班的同学共分成几组？

解：两次分配树苗相差：20+2=22棵；
两次分配标准的差：（9-n）棵；知道为什么n小于9吗？
同学被分成的组数：22÷（9-n）组；
∴9-n|22；
∵22=1×2×11；
∴9-n=2或9-n=1；
∴n=7或n=8；
∵n是质数；
∴n=7。
∴同学被分成的组数：22÷（9-n）=22÷2=11组；
答：这个班级的同学共分成了11组。