高一几何 答好追加

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 07:28:28
已知空间四边形ABCD,P、Q分别是三角形ABC和三角形BCD的重心，求证PQ平行面ACD

设E为BC中点

Q是△ABC重心 说明 AQ:QE=3:2(是不是这个值忘了 不过没关系)
P是△BCD的重心 说明 DP:PE=3:2

即 AQ:QE=DP:PE 则 PQ//AD 又因为 AD 在平面ACD内
所以有PQ‖平面ACD