UC知道一道高中数学题~ 小女子做了1个小时都没解出来..各路高手帮帮忙丫！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 07:47:34
题目:
f(x)=x2+ax+b(x∈R) α,β是f(x)的两个实根。α，β∈[n，n+1]（n∈Z）
（1）求证：|f(n)|×|f(n+1)|≤1/16
（2）假设β≤n≤α≤n+1时，上式|f(n)|×|f(n+1)|≤1/16仍然成立，求a,b之间的关系。
拜托啦~~ 有没有人知道丫～～～ 求教求教啊... T-T
f(x)=x2+ax+b(x∈R) α,β是f(x)的两个实根。α，β∈[n，n+1]（n∈Z）
（1）求证：|f(n)|×|f(n+1)|≤1/16
（2）假设β≤n≤α≤n+1时，上式|f(n)|×|f(n+1)|≤1/16仍然成立，求a,b之间的关系。
拜托啦~~ 有没有人知道丫～～～ 求教求教啊... T-T
哎！长叹一声，惭愧啊，10年前这小证明题，小菜一碟，怎么现在就忘光了呢。嘿嘿嘿
你才做了1个小时啊!我做了6个小时多啊^^^^^^^^^^^^^^
我－－想想－－！给点时间！！
第一问用f(x)=(x-α)(x-β)跟住去绝对植号，再用均植不等式就ok
第二问是不是a＜b+1