找规律小五数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 06:16:58
1/2 +1/6 +1/12 +1/20 +1/30 +.....+1/72 +1/90
等于多少啊?急..............................!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + ...... + 1/72 + 1/90
=（1- 1/2）+（1/2 - 1/3）+（1/3 - 1/4）+（1/4 - 1/5）+ ...... +（1/8 - 1/9）+（1/9 - 1/10）
=1-1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - ...... - 1/8 + 1/8 - 1/9 + 1/9 - 1/10
=1 - 1/10
=9/10

告诉你一个公式：1/a - 1/b = 1/(a×b)

第n项=1/[n.(n+1)]