求证:在三角形ABC中,内角<A,<B,<C中至少有一个角不小于60度.

用反证法.
假设三角形中没有一个内角是不小于60度的,
即三角形的每个内角都是大于60度的,
从而这个三角形的内角和必定超过180度,
而这与三角形的内角和为180度矛盾,
所以假设不成立,
所以在三角形ABC中,内角<A,<B,<C中至少有一个角不小于60度.

用反证：
假设三角形中三个内角均小于60度
则该三角形三内角之和一定小于180度
与"三角形三内角之和等于180度"矛盾
所以原命题得证

反证法：
假设三个内角A，B，C都大于60度
那么角A+角B+角C＞180度
与三角形内角和是180度相矛盾！
所以假设错误
则在三角形ABC中,内角<A,<B,<C中至少有一个角不小于60度.