椭圆与直线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 23:55:57
已知椭圆方程为x2/16+y2/m2=1（m>0)，如果直线y=2分之根号2x与椭圆的一个交点P在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F ，求m的值。

a^2=16,b^2=m^2, c=√（16-m^2）
P在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，
说明P横坐标x=c=√（16-m^2）;
P在直线y=√2x/2上，满足方程，代入，得
y=√2（16-m^2）/2
把x,y代入椭圆方程x2/16+y2/m2=1，化简
m^4+8m^2-108=0
(m^2+16)(m^2-8)=0, m>0
解得： m=2√2