求经过点（2，0）与圆(x+2)2+y2=36内切的圆的圆心M的轨迹方程

(x-2)2+y2=4

是个椭圆。
椭圆焦点为（-2，0），（2，0）
长轴长为6
方程为x^2/9+y^2/5=1
证明如下：
设（-2，0）为点F1，（2，0）为点F2，动圆圆心为M，与大圆的切点为A
因为F1与切点A的连线肯定过动圆圆心M
所以MF1+MF2=MF1+MA=AF1=6（即大圆半径）
由椭圆的定义可知，到两个点（-2，0）、（2，0）的距离之和为定值6
所以M的轨迹是个椭圆，然后就可以求出。
希望你能理解。祝学习进步！

解：
设点A(x,y)是轨迹上任一点,（-2，0）为点F1，
（2，0）为点F2,B为内切点
因为F1与切点B的连线肯定过动圆圆心M,
|AF1|+|AF2|=|AF1|+|AB|=|BF1|=6(大圆半径)
即:根号[(x+2)^2+y^2]+根号](x-2)^2+y^2]=6
化简得:x^2/9+y^2/5=1

这就是你后面要学到的椭圆了!

记住求轨迹方程的步骤:建系,设点,找关系,化简,证明.