初中二次函数应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 16:49:26
上午7:00,一列火车在A城正北240km处,以120km/h的速度向A城；同时一辆汽车在A城的正东120km处,以120km/h的速度向正西方行驶，当火车和汽车方向、速度都不变时，何时火车和汽车距离最近？

应该至少会用到沟股定理和二次函数

建议做下图

设走了时间t后两车距离s

s=√[(240-120t)^2+(120-120t)^2]
=120 √[(2-t)^2+(1-t)^2]
=120√(4-4t+t^2+1-2t+t^2)
=120√(2t^2-6t+5)
=120√(2(t^2-3t+9/4)-9/2+5)
=120√(2(t-3/2)^2+1/2)
所以,t=3/2时,s最小,等于120√1/2=60√2
7+3/2=8.5
8点半,两车距离最近

恩 ~ 作图

列出 关于时间t和距离s的函数关系式

s=根号{(240-120t)^2+(120-120t)^2}

化成顶点式 求二次函数最小值