1+1/2-1/3+1/4-1/5+1/6+.....-1/n +1/(n+1)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 04:11:22
1+1/2-1/3+1/4-1/5+1/6+.....-1/n +1/(n+1)这个公式是什么
没有这个。
不过式子的极限是2-ln2
因为ln(1+x)=1-x/2+(x^2)/3-(x^3)/4+-+-……
代入x=1,有ln2=1-1/2+1/3-1/4+1/5......
故你的式子为2-ln2
1+1/2-1/3+¼-1/5+1/6+.....-1/n +1/(n+1)这个公式是让你求{1,1/2,-1/3,¼,-1/5,1/6,.....-1/n,1/(n+1)}这个数列的前n项和。但此数列没有前n项和公式,不过此数列却有极限,即此数列收敛。即:
因为ln(1+x)=1-x/2+(x^2)/3-(x^3)/4+-+-……
代入x=1,有ln2=1-1/2+1/3-¼+1/5......
故你的式子为2-ln2
故:其极限为2-ln2。
ln(1+x)=1-x/2+(x^2)/3-(x^3)/4+-+-……
代入x=1,有ln2=1-1/2+1/3-¼+1/5......
故你的式子为2-ln2
(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100)
1+1/2+1/3+.....+1/n
1+1/2+1/3+...+1/100
1-1/2+1/3-.....-1/10
(1+1/2+1/3+1/4)×
(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000)
1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000
1*(1/1+2)*(1/1+2+3)*~~~*(1/1+2+~~~2005)=?