满足Sin2a=Sina+Cosa (0=<a=<2π) 的a

一楼,不符合基本不等式的条件,所以不可以使用
解:sin2a=cos(pi/2+2a)=cos2(pi/4+a)=2sin(pi/4+a)
1-2[sin(pi/4+a)]^2=2sin(pi/4+a)
令t=sin(pi/4+a),则2t^2+2t-1=0,|t|<=1
所以t=[(根号3)-1]/2,(负值<-1,应舍去)
又因为0=<a=<2π,所以pi/4<=pi/4+a<=2pi+pi/4
而当0<=x<=pi/4时,0<=sinx<=(根号2)/2,
而(根号2)/2>=[(根号3)-1]/2,即在第二象限有一个解，在第一象限有一个解。
所以存在两个解。
选C。

∵Sin2A=2sinAcosA
∴设若存在（2sinAcosA)^2＝(Sina+Cosa)^2
∴sin2a^2=1+sin2a，令sin2a=t
得t^2-t-1=0
∵Δ＝1+4＞0
∴有两个点满足