在RT三角形中,三条边的长成等差数列的充要条件是它们的比为3:4:5

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 20:37:53
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你是求证明还是？

3，4，5是勾股数，所以它们的比为3:4:5就说明是RT三角形，而扩大N倍，他们之间的差就是N,所以是等差数列

证明：
设此三角形边长之差为p，较长的直角边长度为a
可知：(a-p)^2+a^2=(a+p)^2
化简得：a=4p
所以三条边分别为3/4a、a、5/4a
得证