已知(1+tanθ)/(1-tanθ)=3+2√2，求[(sinθ+cosθ)²-1]/[cotθ-sinθ·cosθ]的值。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 09:09:57

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怎么做的

[(sinθ+cosθ)²-1]/[cotθ-sinθ·cosθ]
=2sinθ·cosθ/[cotθ-sinθ·cosθ]
=2/[cotθ/(sinθ·cosθ)-1]
=2/[1/sin²θ-1]=2/[(1-sin²θ)/sin²θ]
=2/cot²θ......（1）
由(1+tanθ)/(1-tanθ)=3+2√2
解得：tanθ=（1+√2）/（2+√2）
cotθ=（2+√2）/（1+√2）=√2
（1）式=2/2=1

哥们你咋出来的这公式啊？厉害~

已知tan θ -1/tan θ=-4，求tan（π/4 +2θ）的值. 已知α+β=π/4.证明(1+tanα)(1+tanβ)=2 已知tan(π+a)=1/3, 已知tanα/2=1/5,求sinα,cosα的值. 数学题：已知α、β均为锐角,tan(α-β)=- 1 / 2 已知(1+tanθ)/(1-tanθ)=3+2√2，求[(sinθ+cosθ)²-1]/[cotθ-sinθ·cosθ]的值。 tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1 已知0<α<π/2,tanα/2+1/(tanα/2)=5/2,求sin(α-π/3) 已知α,β都是锐角,且tanα=1/3,tanβ=1/7,证明:2α+β=π/4 已知sin(α+β)=1/2,sin(α-β)=1/3,求tanα/tanβ