UC知道高二数学题，立体几何
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 06:14:07
四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，点M,N分别在棱PD,PC上，且PC⊥平面AMN。
（1）求证：AM⊥PD
(2)求二面角P-AM-N的大小
（3）求直线CD与平面AMN所成角大小
（1）求证：AM⊥PD
(2)求二面角P-AM-N的大小
（3）求直线CD与平面AMN所成角大小
解：(1)∵PC⊥平面AMN
∴PC⊥AM
∵PA⊥底面ABCD
∴PA⊥CD
∵CD⊥AD 且PA∩AD=A
∴CD⊥平面PAD
∵AM包含于平面PAD
∴CD⊥AM
∵PC⊥AM
CD⊥AM Q且PC∩CD=C
∴AM⊥平面PDC
∴AM⊥PD
（2）（3）问我再想想。
没少条件？？？
没给PA与底边关系？？？
用空间向量做
把P,M,N三点坐标都设出来,利用PM向量平行于PD向量,PN向量平行于PC向量,以及PC向量平行于平面AMN的法向量.肯定做的出.